向量a=【sin(t-x),1】b=[1,-sin(t+x)]，若f(x)=a.b+2cost的最大值为0

解：
f(x)=a.b+2cost
=sin(t-x)-sin(t+x)+2cost
=-2sinxcost+2cost
=2cost*(1-sinx)

因为f(x)=a.b+2cost的最大值为0，即2cost*(1-sinx)≤0
而1-sinx∈[0，2]≥0
所以cost<0

sin2t=2sintcost=3/5>0，所以sint<0
又t在负四分之三π到π
所以t∈(-3π/4,-π/2)，sint<cost<0

所以(sint+cost)^2=1+2sintcost=8/5
(sint-cost)^2=1-2sintcost=2/5

于是sint+cost=-(2√10)/5
sint-cost=-(√10)/5 ，（由sint<cost<0处理下正负）

cost=-(√10)/10

1+1=2