已知,CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,过D作AB的垂线,交BC于E,交AC的延长线于F。求证:CD^2=DE·DF
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 05:46:40
连接AE。
显然DE是AB的中垂线。则AE=BE,角EAD=角B。
又角FCE=90度,角EDB=90度,则:
角F+角FEC=90度;角B+BED=90度
而角FEC=角BED,所以角F=角B
前边已证角EAB=角B,则角EAD=角F
又角ADE=角ADF
所以△ADE相似于△FDA,有:AD:DF=DE:AD
即:AD^2=DE*DF
由于CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,则CD=AD
所以CD^2=DE·DF
已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线。求证;EF=DC
已知RT△ABC的周长为20,斜边AB的长为8,求RT△ABC的面积
已知RT三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD平方+CE平方=1,则AB等于多少?
Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点。若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于
RT三角形ABC,CD是斜边上的高,若AD=4,BD=8,则CD=?
在Rt△ABC的斜边上再作一个Rt△ABD,AB是斜边,若BC=2,AC=a,AD=3,那么BD的值为多少?(请写出过程)
如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线
在Rt△ABC中,a,b,c为三边,且∠C=90度,∠A=60度,斜边上的高CD=根号3,则a=? b=? a=?
7.(1)已知a、b、c为RT△ABC的三边, c为斜边,求证:a^n=b^n<c^n(n≥3)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB