八年级数学题（如图）

证明:
作辅助线,连接AC和EF
直角三角形AOC和直角三角形EOF中,
AO=CO=2,所以AC=2倍的根号2,且角OAC=45°
EO=FO=1,所以EF=根号2,且角OFE=45°
由内错角相等,得知EF‖AC
所以三角形BEF∽三角形BAC
可知:
BF:BC=EF:AC=1:2
也就是: F是BC的中点.
证毕.

连EF，AC 证EF为AC的一半。明白了吗？不用说的太透了吧

连结AC、EF，根据三角形AOC与EOF相似可知，EF = AC/2。
所以EF是三角形ABC的中线，即F是BC中点。

哦，还要证明AC//EF。这个也不难的。

连接AC和EF.......因为AO=CO=2.......EO=FO=1......所以AC=2EF.....
所以EF是AC的中位线..........所以E、F分别是AB、BC的中点

由对称性（E和F）和梅涅劳斯定理就可以,不知道8年级学了没?