高一 数学 数学题目求直线方程 请详细解答,谢谢! (5 13:10:13)

直线L过点A（-1，2）
可设直线为：
y-2=k(x+1）
与原点距离等于√2/2，即
√2/2=|0-2-k(0+1)|/√(1+k^2)
解得
k=-1，-7
所以方程为
x+y-1=0
或者7x+y+5=0

设L:x+by+c=0

-1+2b+c=0
|c|/(√(1+b²)=√2/2

b=1/7,c=5/7
或b=1,c=-1

L:7x+y+5=0
或L:x+y-1=0

设直线方程为y=kx+b，则有2=-k+b,原点到直线的距离为d=|b|/√(k^2+1)=√2/2
由此两个方程解得k=-1，b=1或者k=-7，b=-5
故直线的方程为y=-x+1或者y=-7x-5

可确定直线斜率存在
设为y-2=k(x+1)
利用点到直线的距离可求k
若有问题
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设直线y=kx+b 点到直线距离D=|b|/（根号下1+k^2）
A(-1,2)带入直线连立求解得k=-1或k=-7
所以y=x+1或y=-7x-5