设A.B.C是三角形三条边。求证:(1/(A+B-C))+(1/(B+C-A))+(1/(C+A-B))>=9/(A+B+C)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 00:45:55
设A+B-C=a B+C-A=b C+A-B=c
因为是三角形三边
所以abc>0
且a+b+c=A+B+C
本题可以转换为求证1/a+1/b+1/c≥9/a+b+c
因为a+b+c>0
将不等式左边×(a+b+c)
利用均值不等式可得
(1/a+1/b+1/c)×(a+b+c)=3+ a/b + b/a + c/a + a/c + b/c + c/b≥9
所以1/a+1/b+1/c≥9/a+b+c
设a,b,c是三角形的三条边,求证:(a+b)/(1+a+b)>c/(1+c)
设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C|
已知a,b,c 分别是三角形的三条边,设M=a^2-2ab+b^2,
a,b,c,是三角形的三条边,化简2|a-b-c|-3|b-c-a|?
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值
a、b、c分别是三角形的三条边,化简[b+c-a]+[b-c-a]+[c-a-b]=____
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b,c是方程 x的平方-18X+60=0 的两根,A=60度 1.求a
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则
设a,b,c分别是一个三角形的三条边的长,且关于x,y的方程组
请教一道数学证明题:设a,b,c是三角形ABC的边,求证....