高一 物理 数学 请详细解答,谢谢! (5 19:40:10)

1. cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=3/4.

2. c=2时：
2(a^2+b^2-4)=3ab>=2(2ab-4)
ab<=8.

cosC=3/4，sinC^2+cosC^2=1，
sinC=√7/4.
S=absinC/2<=8*(√7/4)/2=√7.
△ABC面积的最大值是√7.

cosC=(a2+b2-c2)/2ab=3/2

(1)2(a^2+b^2-c^2)=3ab 所以c^2=a^2+b^2-3/2ab

由余弦定理可只2cosC=3/2 cosc=3/4

(2) 把c=2代入 2a^2+2b^2-3ab=8

由基本不等式3ab=2a^2+2b^2-8>=4ab-8 所以ab<=8

由(1)得sinc=四分之根号七

所以最大面积S=1/2*sinc*ab=根号七

2(a2+b2-c2)=3ab得
cosc=3/4
S=1/2absinc得
△ABC面积的最大值是√7.