1—1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....=IN2吗
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 14:24:53
ln2
S(x)=-∑(x^n/n) n=1,2,.....
S'(x)=-∑x^(n-1) =1/(x-1) n=1,2...
S(x)=∫1/(x-1)=ln(1-x)
令x=-1
S(-1)=ln2
另一种证法:
http://zhidao.baidu.com/question/41289427.html?si=9
是用级数展开做的
1/6,1/3,1/2,——,5/6,——
计算:/ 1/3 —1/2 / + / 1/4—1/3 /+/ 1/5 —1/4 /+…+/ 1/10—1/9 /
证明1+1/3+1/5+————+1/(2n-1)小于2
(1/2—1/4+1/6—1/8+1/10+……+1/198—1/200)/1/51+1/52+……1/100=?
利用分解因式的方法计算:(1—1/2^2)(1—1/3^2)(1—1/4^2)…(1—1/9^2)(1—1/10^2)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
2/1×3/1=2/1—3/1 3/1×4/1=3/1—4/1 1×2/1+2×3/1+3×4/1+4×5/1+……+99×100/1=?
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10