不等式的数学题,在线等回.

1.M>=N
M-N=1/x+1/y-N-4/(x+y）
=[y(x+y)+x(x+y)-4xy]/xy(x+y)
=(x^2+y^2-2xy)/xy(x+y)
=(x-y)^2/xy(x+y)
x,y均为正数
所以xy(x+y)>0 (x-y)^2>=0
那么 M-N =(x-y)^2/xy(x+y)>=0
M>=N

2.M>=N
M-N=a^2+b^2+c^2-(ab+bc+ca)
=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]
(a-b)^2>=0 (a-c)^2>=0 (b-c)^2>=0
所以M-N=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>=0
M>=N

分给我啊，O(∩_∩)O~

1.把1/x+1/y化为(x+y)/xy然后用作商法M/N=(x+y)^2/4xy=[(x-y)^2+4xy]/4xy=(x-y)^2/4xy+1>1所以M>N 2.两式相减整理得:1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc]=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>或等于0 所以M大于或等于N

都是相等的

1.M>=N
解析:M-N=1/x+1/y-N-4/(x+y）
=[y(x+y)+x(x+y)-4xy]/xy(x+y)
=(x^2+y^2-2xy)/xy(x+y)
=(x-y)^2/xy(x+y)
因为x,y均为正数，
所以xy(x+y)>0 ，(x-y)^2>=0。
那么 M