求两次全等三角形的练习题

怎样判断是全等三角形？
已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线x的取值范围是 .
解：如图，AB＝5，AC＝7，BO＝CO把△AOC以O
点为中心旋转180°，OC
与OB重合，
∴ A点、A′点关于O
点对称，B点、C点关于O点对称，
∴ △AOC、△A′OB关于O点对称.
∴ AC=BA′.
在△ABA′中，AB+BA′>AA′>BA′-AB，
又∵ BO＝CO，AC＝BA′，OA＝OA′
∴ AB+AC＞2AO>AC-AB.
∴ 1<AO<6.