我实在没思路的值域问题

令f(x)=√3×|cosx|+|sinx|
f (x)2=3cos2x+sin2x+2√3|cosx•sinx|
=1+2cos2x+√3|sin2x|
=2+cos2x+√3|sin2x|
当sin2x≥0时，即2k∏≤x≤∏/2+2k∏(k属于整数)时
f(x)2=2+cos2x+√3sin2x
=2+2sin(2x+∏/6)
∵2k∏≤x≤∏/2+2k∏
∴∏/6+4k∏≤2x+∏/6≤7∏/6+4k∏(k属于整数)
∴-1≤2sin(2x+∏/6) ≤1
∴1≤2+2sin(2x+∏/6) ≤3
∴1≤f(x) ≤√3
当sin2x≤0时，同理…

原式=2（√3/2|COSX|+1/2|SINX|)
=2[SIN（∏/3）|COMX|+COM（∏/3）|SINX|]
之后在对四个象限内分情况讨论就好了

是1到3吧 高中的 我好像忘记了

你取一个周期讨论就是了，不知道周期就取“2派”，又不麻烦