已知m为任何实数时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:26:23
方程mx²+2（m+1）x+2m=0总有两个不相等的实数根，试确定实数m的取值范围

△>0且二次项系数≠0

m≠0

4(m+1)^2-8m^2>0

-4m^2+8m+4>0
-4(m^2-2m+1)+8>0
(m-1)^2<2

-√2+1<m<√2+1
且m≠0

这就是实数m的取值范围.

因为总有两个不同的实数根，所以必定是一元二次方程，即m≠0是前提条件
在这外面只需要是△>0就行了
那么
4（m+1）^2-4m(2m)>0
解得m=1+根号2
或m=1-根号2
由于两者都满足m≠0，所以均是所求的解