如果正数a,b满足ab≥a+b+3,则a+b的取值范围，要过程

ab≥a+b+3
因为a>0,b>0
所以，a+b>0

(a+b)-ab+3
≤(a+b)-(a+b)^2/4+3
=-[(a+b)^2-4(a+b)-12]
=-[(a+b)-6][(a+b)+2]
≤0
由a>0,b>0，知a+b>0
所以，a+b≥6

(a+b)/2>=√(ab)，(a+b)^2/4>=ab,当a=b时取等。

a+b+3≤ab≤(a+b)²/4
a+b+3≤(a+b)²/4
(a+b)²-4(a+b)-12≥0
[(a+b)-6][(a+b)+2]>=0
所以：a+b≥6或a+b≤-2

a b是正数，所以a+b大于0
所以a+b≥6

由均值不等式知：(a+b)/2>=√(ab)，(a+b)^2/4>=ab,当a=b时取等。
所以：a+b+3<=ab<=(a+b)^2/4
(a+b)^2-4(a+b)-12>=0
[(a+b)-6][(a+b)+2]>=0
所以：(a+b)>=6或(a+b)<=-2
又a,b>0，所以：(a+b)>=6