△ABC中,∠A最小,∠B最大,且2∠B=5∠A,求∠B的取值范围.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 02:18:51

设∠A=2x,则由2∠B=5∠A，有∠B=5x。又∠A+∠B+∠C=180°，
故∠C=180°-7x。根据∠A<∠C<∠B,有2x<180°-7x<5x,
解不等式，得15°<x<20°,所以
75°<∠B<100°。

设这个 角度为 2x 与 5x
择 剩下的角度为 180-7x
然而 180-7x>2x 也就是 180>5x
20>x
180-7x<5x
x>15
所以 75<∠B<100

设三角形的另一个角为∠c
设∠a为2a度，∠b为5a度
则∠c为（180-7a）度
又∠c大于0
180-7a大于0
解得a＜180/7
故∠b＜900/7

设∠B为X，那∠A就是（2/5）X，∠C为180-X-（2/5）X
因为∠A最小
所以 （2/5）X≤180-X-（2/5）X≤X
解得 75≤X≤100
所以 ∠B的取值范围为 75≤∠B≤100

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△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，2∠B=5∠A。求∠B的最大值与最小值的和。 在三角形ABC中，已知A最大C最小，且A=2C,a+b=2b求此三角形三边之比。 在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比 在三角形ABC中，A最大，C最小，且A=2C,a+c=2b，求此三角形三边之比。 三角形ABC中,角A是最小的角,角B是最大的角,且角B=4个角A,求角B的取值范围 钝角三角形ABC A-B=B-C 且最大边长与最小比值为m 求m范围 已知:a<0,b>0,且|a|<|b|,写出b-a,a-b,a+b中最大数、最小数各是什么 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角 若△ABC的内角A B C成等差数列,且最大边为最小边的两倍,求三内角之比 在△ABC中，∠A＝60°∠b-∠c＝20°