已知直线l:2x+3y-6=0与x轴,y轴

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 16:57:05
直线l1:2x+3y-6=0与x轴,y轴分别相交于点A,B,试在直线l2：y=x上求一点P,使┃│PA│-│PB│┃最大,并求出最大值.

希望有详细的解题过程!

能不能用代数来做？我希望用代数做出来。 谢谢！！！
哪位能用代数的方法写下过程？
我做到带有根号的就不会了~。

设A(3,0),B(0,2),C(0,3)易知|PA|=|PC|，
所以┃│PA│-│PB│┃=┃│PC│-│PB│┃，做出图形，
由三角形的知识可知┃│PC│-│PB│┃得最大值为|BC|=1。
若用代数知识，┃│PA│-│PB│┃的函数很复杂。

把PAB当成广义上的三角形（大概那意思）
┃│PA│-│PB│┃<=┃AB┃
AB与Y=X交点即是所求P 坐标懒得算了
最大值是根号13
代数貌似也能做 不过没几何法简单