已知三角形三条边abc满足等式a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,请确定三角形的形状。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:15:08
写出过程
等边三角形
a^3-abc+b^3-abc+c^3-abc=0
a(a^2-bc)+b(b^2-ac)+c(c^2-ac)=0
a、b、c不能等于0,
得:a^2=bc
b^2=ac
c^2=bc
均值不等式a^3+b^3+c^3≥3abc
当a=b=c时等号成立
所以是等边三角形
等边三角形
均值不等式. 貌似.
a的三次方+b的三次方+c的三次方=3abc,a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc=0,a的三次方+b的三次方+c的三次方-abc-abc-abc=0,a的三次方-abc+b的三次方-abc+c的三次方-abc=0,a{a的二次方-bc}+b{b的二次方-ac}+c{c的二次方-ab},所以a=b=c,所以三角形abc为等边三角形。
已知a,b,c是△ABC的三条边,并且满足等式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0求证△ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知△ABC中,三内角A,B,C成等差数列,且满足等式3sinA+4cosB=5,判断该三角形的形状,并求出三内角.
已知三角形ABC
已知三角形ABC.....
若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知abc是三角形ABC三条边之长
已知 a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足 a的平方+ab-ac-bc=0 ,b的平方+bc-ba-ca=0,则三角形ABC是
已知:Rt三角形ABC中,