高一数学问题（2）-21

突破口是a(n+2)>=a()n+2=a(n+3)+2推出a（n+3）-a（n+2）>=1

由题可得a(4)=4  所以可以的到a（n+3）-a（n+2）=1

所以a（n）为公差是1的等差数列

   (1)7,5,3,6

   (2)a（n）=n

   (3)1+1/4+1/9+...+1/(n^2)< 1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n

1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n

=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/(n-1)-1/n

=2-1/n

因为N大于0

所以1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n小于2

1+1/4+1/9+...+1/(n^2)< 2