函数图像是曲线的是不是分段函数？如反比例图像

分段函数是没有严格定义的.
任意函数都可以是分段函数;反比例函数也不例外.
任何点都可以成为分界点:如
f(x)={
1/x, x>1;
1/x,0<x≤1;
1/x,x<0.

就连直线也可以:
f(x)={
x, x>1;
x, x≤1;

不过有研究意义的通常是分段点两侧的表达式不同;或者存在两个有定义区间之间存在无定义区间的情况.
从这个意义上来说,图像是曲线不一定非得是分段函数.如二次函数
y=ax^2+bx+c (a≠0;x∈R)
就没必要设成分段函数.