高二数学空间几何：已知两直线相交角度80°过交点做一条角平分线，然后这样就是40°现在把角平分线相你的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 12:47:34
把角平分线想你的面前拉，就是空间里面了，这条角平分线仍平分这个角但是就不为40°了。老师说比40°大，我不明白为什么，空间感不强，大家帮忙最好证一下，如果不能证明的话，能把我说明白也行。谢谢了

回答的好有加分！

你拿三个一样长的木棍，摆出一个平分角的样子，把中间那根棍子想你题目那样移一下，你会发现中间那根棍子的顶点和另外两个的顶点要远了。如图，原来的点和现在的点和另一个木棍的顶点构成一个三角形，自己动手或者想想，不难看出现在两点的距离要比原来的长。好了，两点之间连线长了，半径（棍子的长）没变，那弧就变长了吧？弧度也就增大了，角度不也就增大了？

想像这两条相交成80°角的直线是在一个竖直的平面上的，中间一条角平分线，把这条角平分线往自己面前拉，和原来那条角平分线在同一平面上，结果就像老师说的那样啦