高一函数定义域和值域问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:30:24
已知函数f（x)的定义域为[a，b]，（a<b,a,b都属于R），且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)=f(-x)的定义域为（ ）
A.[a,b] B.[-b,-a] C.[-b,b] D.[a,-a]
已知f(2x+1)的最大值为2，f(4x+1)的最大值为a，则a( ）
设f：A---B是集合A到集合B的映射
判断：（1）A中的每一个元素在B中必有象）（1）B中的每一个元素在A中的原象唯一
函数f(x)=根号下4-（x的平方）加（x的绝对值减x) 分之一的定义域为（ ）
要过程或解题思路 第二题问a与2的关系

1、选D，过程如下
x∈[a,b],那么-x∈[-b,-a]
取它们的交集部分，很显然-b<a,b>-a
故而定义域为x∈[a,-a]

2、a=2

3、概念忘了

4、[-2,0]

1.x∈[a,b],那么-x∈[-b,-a]
取它们的交集部分，很显然-b<a,b>-a
故而定义域为x∈[a,-a]
2. 3
、概念忘了

4、[-2,0]

第一个选D吧
因为b>-a>0，所以b的绝对值大于a的绝对值，又因为f(x)的定义域为[a，b]，所以-x小于等于b且大于等于a，即f(-x)的定义域为[-b,-a] ，然后取f(x)与f(-x)的定义域的交集，答案即为D.[a,-a]

第二个应该是a=2
因为f（x)的定义域为R，2x+1可以取全体实数，4x+1同样可以取全体实数，所以2=a

第三个 A中的每一个元素在B中必有象 是对的； B中的每一个元素在A中的原象唯一 是错的，由映射定义可知

第四个
4-x^2大于等于0，x的绝对值-x不等于0
所以x大于等于-2小于0 不能等于0

第一题选D
由f(x)的定义域为[a,b]，知f(-x)的定义域为[-b，-a]，又g(x)=f(x)=f(-x)知g(x)的定义域为f(x)与f(-x)的相交区域，又b>-a>0，知-b<a<0,于是-b<a<0<-a<b，故g(x)的定义域为[a,-a]。
第二题a=2
因为2x+1与4x+1的值域为整个实数集。
第三题(1)√(2)×
原象唯一是一一映射，是映射中的特例。
第四题-2≤x＜0
4-x^2≥0，|x|-x≠0，取交集得-2≤x＜0。