八年级数学题 急~~~~

根据将矩形ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处
得知 FE=DE ，AF=AD
因为是矩形，所以AB=CD=8cm ，BC=AD
又因为 CE=3cm， 所以DE=FE=8-3=5cm
根据勾股定理 FC²+CE²=FE²
FC²+3²=5²
FC²=25-9
得 FC= 4cm
所以三角形FEC的面积 S=1/2*4*3=6cm²

设BF=x BC=AD=AF=x+4
根据勾股定理 AB²+BF²=AF²
8²+x²=(x+4)²
64+x²=x²+8x+16
8x=48
得 x= 6cm
所以三角形ABF的面积 S=1/2*8*6=24cm²

∵在矩形ABCD中
∴AD=BC,AB=CD=8,∠D=∠B=∠C=90°
∵ΔAFE由ΔADE翻折而得
∴ΔADE≌ΔAFE
∴AD=AF,∠ADE=∠AFE=90°,DE=EF
∵CE=3
∴DE=EF=5
∵∠C=90°
∴CE²+CF²=EF²
∴CF=4
设AD=X
∴AE=X,BF=X-4
∵∠B=90°
∴BF²+AB²=AF²
∴X=10
∴BF=6
∴CΔABF=8*6*0.5=24 CΔFEC=3*4*0.5=6

因为是对折，所以DE=EF
DE=DC-CE=AB-CE=5
EF=5,勾股定理FC=4
BF=BC-FC=4
S三角形ABF=8乘4除2=16
S三角形FEC=4乘3除2=6