函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，且f(1)=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:36:54
如图
第二步就成……因为是大题，希望有过程。拜托了！上50分的````

令y＝0
f(x)-f(0)=x(x+1) 式子一

令y＝1
f(x+1)-f(1)=x(x+3)
f(x+1)=x(x+3)

令x＝-1
f(0)=-1*2=-2
代入式子一
f(x)+2＝x(x+1)
f(x)=x^2+x-2

f(x)的解析式
f(x)=x^2+x-2

图呢

什么图？

将x=-y代入，得到f(y)-f(0)=y(y+1)

将y=1代入上式，得出f(0)=-2,从而就求出f(x)的表达式了