一道小升初的数学题，求助。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:02:18
一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，多少分钟他们又在同一点？
希望能给出完整的过程，谢谢啦！
（提示：我用枚举法做出来是30分钟，作为参考，希望有更好的方法，回答好我会另加分的！）

甲乙每300/（100-70）=10分钟相遇1次
乙丙每300/（70-50）=15分钟相遇1次
所以[10，15]=30分钟他们又在同1点

设时间是T，100T-70T=300N，70T-50T=300M，由以上两式可得：100T-50T=300(M+N)，化简：T=6(M+N)，T=10N，T=15M，M、N是整数。

已知的是（甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，又在同一点），所以甲乙丙三者的用时是一样的，不同的是每个人所走的环形跑道的圈数不同，走一圈：甲300/100=3分钟，乙300/70=30/7分钟，丙300/50=6分钟，那么当甲乙丙三者到达同一地点时候，因每个人的速度不同，也就是说当甲乙丙三者再次到达同一地点时（注意是 环形跑道），那么甲要多走乙次之丙最少，故甲乙丙三者所走的圈数比为 ：2甲=1.4乙=丙（6：30/7：3），具体多少圈，不妨设立一个系数为X，那么 甲:2X圈,乙 :1.4X圈,丙:X圈,取三者的2, 1.4 ，1 （同时从同一地点同方向走，又在同一点），共通整数值为20，14，10再简化为10，7，5，也就是说甲要走10圈，乙要走7圈，丙要走5圈，那么他们可以到达同一点，所以具体时间为10圈*300m/圈/100m/分钟=7圈*300m/圈/70m/分钟=5圈*300m/圈/50m/分钟=30分钟