完全平方数的十位是奇数,个位一定是6吗?如果不是请举例

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 12:35:37

首先,题目中的数应该改为“整数”
设一般整数y=k*10^2+10a+b(k表示百位以上的所有数)
y^2=(k*10^2)^2+a^2*10^2+b^2+2*ka*10^3+2*kb*10^2+2ab*10
=(k*10^2)^2+2*ka*10^3+a^2*10^2+2*kb*10^2+2ab*10+b^2
y^2中组成十位数和个位数的只可能是:2ab*10+b^2,但因为2ab是偶数,所以要使十位数是奇数,只能从个位数进位的是单数才成立
满足这条件的只有4,6两个数。而4^2=16,6^2=36其个位数都是6,得证。

30000以内是这样的,这是程序
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main()
{int i;
for(i=10;i<30000;i++)
{if((i/10)%2==1)
if(sqrt(i)==(int)sqrt(i))
if((int)i%10!=6)
printf("i=%lf",i);

}
}

是的。
完全平方数的特点是个位数为0,1,4,5,6,9
以及如果是偶数的话则被4整除,如果是奇数的话则除8余1。
按照这2个条件可以逐一排除0,1,4,5,9

个位一定是6

一定是。

如何证明:个位数字和十位数字都是奇数的一定不是完全平方数. 谁会证明一个完全平方数的全体因数的个数是奇数? 已知两个二位数的平方差是660,且它们十位上的数字相同,一个数的个位数字是8 (1)证明:两个连续奇数的平方差必能被8整除(2)求证:当n为自然数时,(3n-n+3)+1是一个完全平方数 一个两位数的十位数字比个位数字大2,把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方,所得的数% 求证:任意两个连续奇数的积加上1式一个完全平方数. 一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的25% 一个两位数,十位上的数与个位上的数的和是12, 一个两位数,个位上的数是十位上的数的3倍., 一个两位数,(十位和个位)的立方等于这个两位数的平方,这个两位数是几?