1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/99×101=?

因为1/n*(n+2)=(1/2)*[1/n-1/(n+2)]
所以
1/1×3+1/3×5+1/5×7+……+1/99×101
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

1/1×3=(1-1/3)×1/2

原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)

=1/2×（1-1/101)

=50/101

3-1=2 5-3=2
分母的2个数的差为2

1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+....+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=50/101

这类题需要化简
化简是核心方法
提二分之一可以说把原式简化了
这类题需要多做，做多了就知道了
方法其实比较单一的。
解答过程我就不写了，他们写的，我觉得挺好的