已知f（x）=(x-1)/x, 设an=f(n)（n∈N+）,求(1)an<1 (2){an}是递增数列还是递减数列

an=f(n)=(n-1)/n=n/n-1/n=1-1/n
因为n>0
所以1/n>0
-1/n<0
所以1-1/n<1
所以an<1

an=1-1/n
因为反比例函数-1/x在x>0是增函数
所以1-1/x在x>0是增函数
所以这是递增数列

an=f(n)=(n-1)/n=1-1/n
因为n∈N+）,故1/n>0
所以有:an<1

2.
因为1/n随着n的增大而减小,所以an=1-1/n随着n的增大而增大.
所以,数列是递增数列.