已知二次函数f(1+x)+f(x+2)=2x^2+4x+3,求二次函数f(x)

传统的替换法：
设t=x+1 我试了试不奏效。。
用待定系数法
设f(x) = ax^2 + bx + c
带入等式左边,化简：
a[(x+1)^2+(x+2)^2]+b[(x+1)+(x+2)]+2c = 2x^2 + 4x + 3
[2a]x^2 + [6a+2b]x + [5a+3b+2c] = 2x^2 + 4x + 3
因为上式左右未知项指数一一相等所以系数对应相等：
[2a] = 2
[6a+2b] = 4
[5a+3b+2c] = 3

解 a = 1
b =-1
c =1/2