UC知道高二数学函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:13:29
设函数y=f(x)是定义在R上的函数。对任意正数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时，f（x）小于0；f（3）=-1.
1.求f（1）、f（1/9）的值。这个我求出来了。f（1）=0，f（1/9）=2
2.证明f（x）在整实数集上是减函数；
3.如果不等式f（x）+f（2-x）小于2成立，求x的取值范围。
1.求f（1）、f（1/9）的值。这个我求出来了。f（1）=0，f（1/9）=2
2.证明f（x）在整实数集上是减函数；
3.如果不等式f（x）+f（2-x）小于2成立，求x的取值范围。
解：
2
设x2>x1且x2=x1*△x,△x>1,x1,x2,△x∈Z
则f(x2)-f(x1)=f(x1*△x)-f(x1)=f(x1)+f(△x)-f(x1)=f(△x)
由题意可得f(△x)<1
∴f(x)在整数集上是减函数
3
化为f[x(2-x)]<f(1/9)
9x^2-18x+1<0
(3-2√2)/3<x<(3+2√2)/3
你可以直接写成集合的形式 因为这里要用2个括号 怕写乱了 我就不写了
说明一下 这是做抽象函数的唯一方法 必须背出来