已知E是三角形ABC中角BAC平分线AD上的一点，BE>CE,求证：AB>AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 15:09:12

在三角形ABE中，由正玄定理的：sinABE/AE=sinBAD/BE;在三角形ACE中，sinACE/AE=sinDAC/CE;因为角BAE=角EAC,所以角ACE>角ABE.
在三角形BEC中，BE>CE所以角ECD>角BED
所以角ACB>角ABC,在三角形ABC中，大角对大边，所以AB>AC
证毕。

本题,可以利用反证法来证.

假设:AB<AC
则在AC上取一点F,使AF=AB.然后三角形全等后,
可以推出BE<CE，与题意相反。。。

同理易排除相等的情况。

因而得证。

在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度已知：三角形ABC中，AD是角BAC的外角的角平分线。求证：DB+DC大于AB+AC. 已知三角形ABC 角BAC=20度 BD是角ABC平分线 E为BC上一点角BAE=20度求角BDE度数 1.已知在三角形ABC中AC=3AB，AD平分角BAC交BC于E，CD垂直AD于D 已知：在三角形ABC中，AD、BE、CF是三角形的角平分线，且∠BAC=120°,连结DE、DF.求证:DE垂直于DF. 已知在三角形ABC中,AD是BC上的中线且AD是角BAC的平分线,求证:AD垂直BC. 在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形已知:三角形ABC中,角ACB=90度,BC=一半的AB,求证:角BAC=30度? 在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC 点E 是AC上一点,AD 与BE的大小关系在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90，BD是中线，AE⊥BD，交BC于E，求证：BE=2EC