09年一道数学高考题.刚抄错题..

∵等差数列{an}
a3=a1+(3-1)d
a7=a1+(7-1)d
〔a1+(3-1)d〕*〔a1+(7-1)d〕=-17
a4 = a1+(4-1)d
a6 = a1 + (6-1)d
a1+(4-1)d+a1 + (6-1)d=0
=2a1+8d=0
将a1+4d=0,(a1+6d)(a1+2d)+17=0
列方程组
d=√17/2 or d=-√17/2
当 d=√17/2时,
代入a1+4d=0
a1=-2√17
当 d=-√17/2时,
代入a1+4d=0
a1=2√17
又∵Sn=na1+n(n-1)/2*d
∴Sn=n*(-2√17)+n(n-1)/2*√17/2 或Sn=n*2√17 +n(n-1)/2*(-√17/2)

解方程就行了
a3=a1+(3-1)d
a7=a1+(7-1)d
a4 = a1+(4-1)d
a6 = a1 + (6-1)d

带入问题中的表达式，解方程，得出a1和d