已知函数f(x)满足2f(x)-f(x分之一)=x的绝对值分之一，则f（x）的最小值是?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 05:01:59
为什么我算出来是1/3((2/|x|)+ |x|)

2f(x)-f(1/x)=1/|x|
则2(1/x)-f(x)=|x|
又此得到f(x)=1/3((4/|x|)+ |x|)
|x|>0根据 a+b>2根下ab
f(x)>=4/3
当|x|=2时，取得最小值4/3

回答问题补充： 是通过解2元一次方程，将f(x),f(1/x)分别当作2个未知数，然后联立 2f(x)-f(1/x)=1/|x|
2(1/x)-f(x)=|x| 解得的