试证：完全平方数个位数字是奇数时，其十位数上的数字必为偶数。

设这个奇完全平方数是x 则它的平方根必然可以写成（100a+10b+c)（a是任意自然数，b是大于等于0且小于等于9的自然数，c是一位奇数）
则（100a+10b+c)的平方=（100a)的平方+2*（100a)(10b+c)+(10b+c)的平方
=(（100a)的平方+2*（100a)(10b+c))+(100*b的平方+20b+c的平方)
=(（100a)的平方+2*（100a)(10b+c)+100*b的平方)+(20b+c的平方)
前面一个括号(（100a)的平方+2*（100a)(10b+c)+100*b的平方)的数是100的倍数，其十位数是0，不影响十位数上数字
后面括号（20b+c的平方)中，c的平方十位数字一定是偶数（c是一位奇数，而1^2=01 3^2=09 5^2=25 7^2=49 9^2=81)
20b=10*(2b) 则20b=10*(2b)的十位上数字也是偶数 偶数之和为偶数
所以完全平方数个位数字是奇数时，其十位数上的数字必为偶数。