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已知函数y=f(x)是以3为周期的奇函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 16:08:46

已知函数y=f(x)是以3为周期的奇函数,且f(-1)=1,若tan=(根号5+1)/2,则f(tan2α)=

tan 2α = -2

f(-1)=1

f(1) = -1

f(-2) = -1

f(tan2α)= -1

tan2α=2tanα/（1-tan²α）
而tan²α-tanα-1=0（因为tan=(根号5+1)/2）
所以tan2α=-2
所以f(tan2α)= f(-2)=f(-2+3)=f(1)=-f(-1)=-1

tan2α=2tanα/1-tan^2α=-2
∵f(x)是奇函数，∴f(-2)=-f(2)
∵T=3 ∴f(2)=f(2-3)=f(-1)=1
∴f(tan2α)=-f(2)=-1

已知函数f(x)在(0,+∞)上为减函数.且满足f(x,y)=f(x)+f(y)乘以f(3分之1) 已知函数y=f(x)的定义域为R, 已知f( x)=y为定义在R上的函数，且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数，判断f(x),f(3),f(5)大小已知函数f(x)的反函数为y=ln(x+ ) (x∈R) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ，曲线y=f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。已知函数f(x)的定义域为(0,1]. 求y=f (x+a)+ f(x-a)的定义域已知不为零的函数f(x)，对任x,y属于R，满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)为偶函数。请解释一下. 已知函数y=f(x)的值域为[a,b],求y=f(x+a）的值域已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求y=f(x)+根号（1-2f(x))的最值。