若正数x,y,z满足5x+2y+z=100求lgx+lgy+lgz的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 12:44:25

gspsenses 为什么啊给个过程嘛

lgx+lgy+lgz+lg5+lg2=lg(5x)+lg(2y)+lgz=lg(5x*2y*z)
根据基本不等式：5x*2y*z<=[(5x+2y+z)/3]^3=(100/3)^3
所以 lg(5x)+lg(2y)+lgz的最大值：lg[(100/3)^3]=3lg(100/3)=3*(2-lg3)
所以 lgx+lgy+lgz最大值：3*(2-lg3)-lg5-lg2=5-6lg3
不懂hi我

当X,Y=0,Z=100时后者值最大，最大为12
没有过程，是推理，你想想，如果Z不等于100，X=10，Y=20，Z=10的话，后者也远比12小啊。

lgx+lgy+lgZ=lg(x*y*z)
5x+2y+z=100
先吾理对数
求x*y*z最大值（柯西不等式）
得倒x*y*z最大值就可以得到lgx+lgy+lgZ最大值了（个人理解，你试一试有无错）

若正数x,y,z满足xyz(x+y+z)=4,则(x+y)(y+z)的最小值为多少？设有理数x，y，z满足x+y+z=0，且x*y*z>0,则x,y,z中有几个正数? 已知正数x,y满足2x+8y-xy=0,x+y的最小值正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)的值已知x,y,z满足x+y=5,z^2=xy+y-9 求x+2y+3z的值一知X Y Z 满足X+Y=5 Z的平方=XY+Y-9 求X+2Y+3Z 已知正整数x,y,z满足x 以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值. 已知x ，y ，z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x，y，z的值各是多少？设x:y:z=2:3:5,且满足3x-3y+z=4,求2x+3y-4z的值.