sina+cosa=根号2，则tana+1/tana=?(详解

sina+cosa=根号2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2

tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=(sin²a+cos²a)/sinacosa
=1/(1/2)
=2

sina+cosa=根号2
（sina+cosa）²=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2

tana+1/tana
=（tana²+1）/tana
=(sina²+cosa²)/sinacosa (同乘cosa²得）
=1/sinacosa
=1÷1/2
=2

sina+cosa=根号2
根号2sin(a+兀/4）=根号2
sin(a+兀/4）=1
所以a+兀/4=2K兀+兀/2 K属于Z
a=2K兀+兀/4
tana+1/tana=tan(2K兀+兀/4 )+1/tan(2K兀+兀/4)=1+1=2

sinacosa=[(sina+cosa)^2-sin^2-cos^2]/2=1/2

tana+1/tana=sina/cosa+cosa/sina

=(sina^2+cosa^2)/sinacosa=1/1/2

=2

tana+1/tana=tana2+1/tana=sina2/cosa2+cosa2/cosa2=1/sinacosa
因为1+2sinacosa=2得sinacosa=1/2，

所以原式=2

根号3