sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 04:27:56
好像错了点
设 cosa+cosb=m
则 (sina+sinb)^2=1/2 ,(cosa+cosb)^2=m^2
展开相加
(sina)^2 + (sinb)^2 + 2sina*sinb=1/2
(cosa)^2 + (cosb)^2 + 2cosa*cosb=m^2
1 + 1 + 2(sina*sinb + cosa*cosb)=1/2 + m^2
2 + 2cos(a-b)= 1/2 + m^2
2cos(a-b)= m^2 - 3/2
因为 -2< 2cos(a-b) < 2
所以 -2< m^2 - 3/2 < 2
-1/2 < m^2 < 7/2
因为m^2 >= 0
所以 m^2 < 7/2 即可
即 -根号(7/2)<cosa+cosb<根号(7/2)
因为(sina+sinb)^2=1/2,
所以sina*sinb=-1/4,
又因为cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,
即-5/4<cosa*cosb<3/4,
所以-5/2<2cosa*cosb<3/2,
(cosa+cosb)^2=1+2cosa*cosb,
所以-3/2<(cosa+cosb)^2<5/2,
即(cosa+cosb)^2<5/2,
所以-根号(5/2)<cosa+cosb<根号(5/2)。
sina+sinb=2的根号/2 则cosa+cosb的取值范围是?
若sina+sinb=(根号2)/2,则cosa+cosb的取值范围?
已知sinA+sinB=1/2根号2,求cosA+cosB的最大值和最小值
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
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若sina(平方)+2sinb(平方)=2cosa 求sina(平方)+sinb(平方)的最大值和最小值
sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R的证明
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sina*cosb=1/2,则cosa*sinb的取值范围?
已知sina cosb=1/2 , 求sinb cosa的变化范围?