UC知道想了一天没想出来的几何证明题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 12:40:40
在任意形状的三角形ABC中任取一点D，连接DB和DC, m,n 是大于零且不相等的任意两常数。求证：m*AB + n*AC > m*DB + n*DC图片请看
假设如果要使不等式成立，m,n应该满足什么条件？
假设如果要使不等式成立，m,n应该满足什么条件？
不必想啦，这个结果是错的。
请看反例，⊿ABC是等腰直角三角形。设AB＝1.则BC＝√2.
取D。使BD＝1.4.
看：m＝100,n＝1.
mAB+nAC＝101,mDB+nDC＝140+DC.101＞140+DC吗 ？
仔细想想，除非m=n,结果都不成立。这个问题没
有意义。
用特殊值法，取一个特殊的三角形，在三角形内部取一个特殊的点，然后计算，
如果成立，则可证明，因为在特殊情况下成立的在一般情况下也成立