如图，在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上的一点,EF平行AB,DF平行BE,猜想:DF与AE间的关系并证明

下面是我画的图，不知道对不对

∵D是AB的中点

∴AD=BD

∵EF‖AB,DF‖BE

∴四边形BEFD是平行四边形

∴EF=BD=AD

∵EF‖AB

∴EF‖AD

∵EF‖AD,EF=AD

∴四边形AFED是平行四边形

∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线

∴DF、AE互相平分

解：（1）DF与AE互相平分；
∵D是AB的中点，
∴AD=BD，
∵EF∥AB，DF∥BE，
∴四边形BEFD是平行四边形，
∴EF=BD=AD，
∵EF∥AB，
∴EF∥AD，
∵EF∥AD，EF=AD，
∴四边形AFED是平行四边形，
∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线，
∴DF、AE互相平分；

（2）∵EF∥AB，DF∥BE，