一道“解三角形”的题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:50:41
已知角ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,关于X的不等式X^2*cosC+4X*sinC+6<0的解集为空集。
（1）求C的最大值。
（2）若已知c=7/2,角ABC面积为S=3根号3/2，则当C取最大值时，求a+b的值。
第一问不太明白啊，可不可以说的详细点，谢谢~~

(1) 60度
因为 不等式X^2*cosC+4X*sinC+6<0 解集为空集
所以 不等式的△小于等于0
所以 解得 cosC大于等于1/2
所以 最大值60度
(2)11/2
因为 面积为S=3根号3/2
所以 由正弦定理的面积公式得S=1/2 ab sinC
又因为 C的最大值为60度
所以 解得 ab=6
因为 由余弦定理 cosC= (a^2+b^2-c^2)/2ab
所以 解得 a^2+b^2=73/4
因为 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab
所以 a+b=根号下(a+b)^2
所以 11/2