一个数学问题（锐角三角函数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 08:53:27
已知关于x的方程，X^2-2tanα*x-3=0的两根平方和为10，求锐角α

解：设方程两根为x1,x2,由韦达定理得，
x1+x2=2tanα, x1*x2=-3,
由题意得，
x1^2+x2^2=10,
把x1+x2=2tanα两边都平方得，
x1^2+x2^2+2*x1*x2=4tan^2α

所以10-6=4tan^2α，
tan^2α=1，
因为α为锐角，所以α=45度.