极限limxcot3x=? x趋向于0的时候

xcot3x=x/tan3x,0/0型
分子分母分别求导
=1/[(sec²3x)*3]

x趋向于0,secx趋向于1
所以极限=1/（3*1²）=1/3

lim xcot3x
= lim (x / tan3x)
= lim (xcos3x / sin3x)
= lim ((cos3x - 3xsin3x) / 3cos3x)
= 1/3 - lim (xsin3x/cos3x)
= 1/3

limxcot3x=lim xcos3x/sin3x=lim x/sin3x然后洛必达法
原式=1/3