1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)+(1/1+2+3+....+n)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 07:27:14

啊啊本来不想答这个题了但一楼的你给了个错的答案就不好了啊你没看到这是个分母么
正解
An=2/n(n+1) =2*1/n*1/(n+1)=2*(1/n-1/(n+1))
这一长串都这么拆就能约掉中间部分的数只剩两头
答案是2n/（n+1）

本题通项An=n(n+1)/2=1/2*(n^2+n),故其前n项和为Sn=1/2*[1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)]=1/6*n(n+1)(n+2).故其前50项和为S=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+50)=1/6*50*51*52=22100。本题用小学知识很难求解!

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?