求此隐函数的导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:50:33
设y=sin(x+y),x=π，求y'。
这题书上的答案是-1/2，怎么算出来的...求过程，谢谢！
还有一题类似的“设由y=sin(x+y)确定隐函数y=y(x),则dy= (2) ”
这个“2”是怎么得来的？

y=sin(x+y),两边对x求导得

y'=cos(x+y)*(1+y')

从而可解出y'，但此题不需要求，直接带x=π
入上两式，得y=sin(II+y)=-sin(y)
由图像可直接求出y=0(这个是可以直接求解的，由于|sinx|<=|x|,取等时x=0,)
y'=cos(II-siny)*(1+y')=-cos(siny)*(1+y')=-cos y*(1+y')=-1-y'

从而y'=-1/2

你那个类似的就看不懂了

y=sin(x+y),x=π ----- 有问题吧？