UC知道高一 数学 数学（要有详细过程） 请详细解答,谢谢! (27 12:42:3)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:31:23
用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下砖块的一半多一块，依此类推，每一层都用去了上一层剩下砖块的一半多一块，如果到第九层恰好用完，那么一共用了几块砖
即an=a(n-1)/2-1
则an+2=a(n-1)/2+1=(1/2)[a(n-1)+2]
(an+2)/[a(n-1)+2]=1/2
所以an+2是等比数列，q=1/2
所以an+2=(a1+2)*(1/2)^(n-1)
an=-2+(a1+2)*(1/2)^(n-1)
假设全部是a1
则第一层是a2，第9层是a10
此时用完
所以a11=0
所以a11=-2+(a1+2)*(1/2)^(11-1)=0
a1+2=2*2^10
a1=2046
所以一共2046快
设这次砌墙用去的砖块数为X块
第一层;1/2X+1
第二层;1/4X+1/2
第三层;1/8X+1/4
第四层;1/16X+1/8
第五层;1/32X+1/16
第六层;1/64X+1/32
第七层:1/128X+1/64
第八层:1/256X+1/128
第九层:1/512X+1/256
X=2044
2046