充要条件与必要条件

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 01:28:52
求证：关于x的方程ax的平方+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0

因为有根为1,因此将1代入,等式应成立
a*1^2+b*1+c*1=0
即a+b+c=0
因此必要
又a+b+c=0
可得a*1^2+b*1+c*1=0
因此ax的平方+bx+c=0当x=1时成立
即ax的平方+bx+c=0有一个根为1
因此充分
因此充分必要
其实题目也可以都用等价来证明