高一 数学 数学（求过程） 请详细解答,谢谢! (27 14:43:13)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 17:18:53
若数列{1/(根号n+根号下(n-1))的前n项的和为16，则n等于
答案是289

上下同时乘以"根号n-根号下(n-1)"
化简为"根号n-根号下(n-1)"
然后把列出前几项(如从n=1到n=4),
你会发现个规律,就是把前几项加起来=（根号n）-1
所以有前n项的和为（根号n）-1
所以16=（根号n）-1
解得n=289