数列题，急求答案！！！！！！！

解：(1)b(n+1)/bn={[a(n+1)-1]/[1+a(n+1)]}/[(an-1)/(1+an)]....(1)
将a（n+1)=an-3分之1-3an代入（1）式，得b(n+1)/bn=2，所以{bn}是等比数列。
(2)b1=(-3-1)/(1-3)=2,故bn=2^n(2的n次方)
cn=(2n+3)/2^n(****注意观察会发现Cn为等差比数列！！！)
Tn=∑cn=5/2+7/4+……+(2n+3)/2^n.....(2)
0.5*Tn= 5/4+……+(2n+1)/2^n+(2n+3)/2^(n+1).....(3)
2*[(2)式-(3)]式得,
Tn=7-2*(1/2)^(n-1)-(2n+3)/2^(n+1)
显然2*(1/2)^(n-1)>0,(2n+3)/2^(n+1)>0
所以Tn<7。