如图AD为△ABC的中线，BE交AC于点E，交AD于点F，且AE=EF.求AC=BF

在AD延长线上取G,使CG=CF
则∠CGA=∠CDG
而∠CDG=∠BDF
所以,∠CGA=∠BDF

因为AE=EF,所以∠CAG=∠EFA
而∠EFA=∠BFD
所以,∠CAG=∠BFD

加上:CG=CD,CD=BD
所以,CG=BD

所以,△CAG≌△BFD
所以:AC=BF

在AD延长线上取G,使CG=CF
则∠CGA=∠CDG
而∠CDG=∠BDF
所以,∠CGA=∠BDF

因为AE=EF,所以∠CAG=∠EFA
而∠EFA=∠BFD
所以,∠CAG=∠BFD

加上:CG=CD,CD=BD
所以,CG=BD

所以,△CAG≌△BFD
所以:AC=BF