已知在平行四边形ABCD中

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 06:48:16

已知在平行四边形ABCD中，AE垂直BC于E，AF垂直BC与F，若∠EAF=60°，BE=2cm，FD=3cm。求AB,BC的长，平行四边形ABCD的面积

要步骤要详细的

解:∠EAD=∠AEB=90度
∠DAF=90度-60度=30度
在RT三角形ADF中,
AD=2DF=2×3=6(cm)(30度所对的边是斜边的一半)
BC=AD=6cm
同理,AB=4cm
AE=根号(AB的平方-BE的平方)=2根号3
平行四边形ABCD的面积为:BC×AE=6×2根号3=12根号3

4, 6, 12根号3

∵AE垂直BC于E，AF垂直DC与F ∠EAF=60° ∴∠ECF=120°
∴∠D=∠B=60° ∴∠FAD=∠EAB=30° ∴DF=1/2AD(30°对的直角边是斜边的一半） ∴AD=6=BC AB=2BE=4 在直角三角形ABE中
AE=根号（4²-2²）=2倍根号3 S平行四边形=BC×AE=12倍根号3

4 6 12根号3