数学高手进，急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 14:54:24
如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=3,∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F,FE,DC的延长线交于点G，设BE=x,△DEF的面积为S.
（1）求证：△BEF∽△CEG;
（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？

(1) 首先 AB//DG
很容易通过角相等得到△BEF∽△CEG
(2)AD//BC
∠BAD=120°所以∠ABC=60°
△DEF中EF⊥FB且∠ABC=60°
2BF=BE,EF=√3/2 * BE
BE=x
S=1/2*BF*EF=x^2*√3/8(根号3分之8乘以x平方)
x在BC上
所以0<x=<3
(3)当x=3时最大
最大值是9√3/8