等腰直角三角形ABC中,角A=90,BD平分角ABC交AC于D 若AB+AD=9CM,求底边BC上的高=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 02:38:01

设AB=x
由角平分线性质定理
BA/BC=DA/DC……（1）
而DA=9-BA=9-x
又由勾股定理
BA^2+AC^2=BC^2,BA=AC
得BC=(根号2)BA
所以（1）变为
1/（根号2）=(9-x)/(2x-9)
解得x=9/（根号2）
从而BC上的高为BA/（根号2）=9/2

9/2

做三角形BC的高AE交BD与F,以F点做FG垂直AB,证明三角形BGF全等BEF,BG等BE又因三角形ABC为等腰，AE垂直BC,所以角B等于角BAE等于45°，AE等于BE等于BG,AG等于GF等于FE,由内角和代换求出AD等于AF,BG等于9减AG减AD,同理AE等于9减AF减FE,2AE等9，AE等4.5

在等腰直角三角形ABC中已知:三角形ABC适宜个等腰直角三角形,角A=90度.. 三角形ABC中，sin2Asin2B=1，证明它是等腰直角三角形等腰直角三角形ABC，角A=90度，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D， △ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC于E。一个等腰直角三角形ABC，在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BD是角ABC的平分线,从C向BD作垂线,垂足为E,求证:BD=2CE 等腰直角三角形ABC中,角A=90度,BC=6CM,BD平分角ABC交AC于D,DE垂直BC于E,则三角形CDE周长为多少? 已知等腰直角三角形ABC中，角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E，则BD与CE存在什么关在等腰直角三角形ABC中，角C为直角。D点是AC上一点。